ಕನ್ನಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಒಂದರಿಂದ ಹತ್ತು
ಇಡಿ ವಿಶ್ವವೇ ಭಾರತದೇಶಕ್ಕೆ ಆಭಾರಿಯಾಗಿರಬೇಕಾದ ಅತ್ಯಮೂಲ್ಯವೂ ಮಹತ್ತರವೂ ಆದ ಕೊಡುಗೆಗಳೆಂದರೆ ಶೂನ್ಯ ಹಾಗೂ ದಾಶಮಿಕ ಸಂಖ್ಯಾಪದ್ಧತಿ. ವೈದಿಕಕಾಲದಿಂದಲೂ ಸಂಖ್ಯಾವ್ಯವಸ್ಥೆ ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಇರುವುದು ತಿಳಿದುಬಂದಿದೆ
ಸ್ಥಾನಸೂಚಕಗಳು
ಏಕ (100) ಅರ್ಬುದ (108)
ದಶಕ (101) ವೃಂದ (109)
ಶತಕ (102) ಖರ್ವ (1010)
ಸಹಸ್ರ (103) ನಿಖರ್ವ (1011)
ಅಯುತ (104) ಮಹಾಪದ್ಮ (1012)
ನಿಯುತ (105) ಶಂಕು (1013)
ಪ್ರಯುತ (106) ಜಲಧಿ (1014)
ಕೋಟಿ (107) ಅಂತ್ಯ (1015)
ಮಧ್ಯ (1016)
ಹೀಗೆ ಓಘ, ಮಹೌಘ …ಹತ್ತರ ಘಾತಾಂಕ ಅರವತ್ತೆರಡವರೆಗೆ ನಾವು ನೋಡಬಹುದು. ದಶಮಾಂಶ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಅತ್ಯಂತ ಕ್ರಾಂತಿಕಾರಿ ಅಂಶವೆಂದರೆ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಅಂಕಿಯಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಿರುವುದು. ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯದ ಅನುಪಸ್ಥಿಯನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ಶೂನ್ಯವನು ಪ್ಲೇಸ್ ಹೋಲ್ಡರ್ ಚಿಹ್ನೆಯಾಗಿ ಬಳಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ.
ಮಹಾಭಾರತ ಎಂಬ ಮಹಾಕಾವ್ಯದಲ್ಲಿ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲಾದ ವಿಷ್ಣುಸಹಸ್ರನಾಮ ಸ್ತೋತ್ರದಲ್ಲಿ “ಸಹಸ್ರಕೋಟಿಯುಗಧಾರಿಣೇ ನಮಃ” ಎಂದು ಧ್ವನಿಸುವಾಗ ಸಹಸ್ರ ಎಂದರೆ ಸಾವಿರ ೧೦೦೦ (೧೦೩),ಕೋಟಿ ಅಂದರೆ ೧,೦೦,೦೦,೦೦೦ (೧೦೭),ಅರ್ಥಾತ್ ಸಹಸ್ರಕೋಟಿಯ ಸರಳ ಅನುವಾದ (೧೦೧೦), ಯೋಗದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯವು ಗಮನಾರ್ಹ ತಾತ್ವಿಕ ಅರ್ಥವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಶೂನ್ಯ ಅಂದರೆ ಧ್ಯಾನಸ್ಥ ಸ್ಥಿತಿ. ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಯಾವುದೇ ಆಲೋಚನೆ, ಭಾವನೆ, ಪಕ್ಷಪಾತ, ಪೂರ್ವಕಲ್ಪಿತ ಕಲ್ಪನೆಗಳ ರಹಿತವಾಗಿದೆ. ಅವುಗಳ ಹೊರತಾಗಿದೆ. ಇದೊಂದು ಶುದ್ಧ ಪ್ರಜ್ಞೆ ಅಥವಾ ಅಂತಿಮ ಅರಿವಿನ ಸ್ಥಿತಿ. ಈ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯವು ಕೇವಲ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯ ಅಥವಾ ಗಣಿತದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಾಗಿರದೆ ಅಧ್ಯಾತ್ಮಿಕ ಅಭ್ಯಾಸಗಳ ಮೂಲಕ ಸಾಧಿಸಲು ಬಯಸುವ ಸ್ಥಿತಿಯಾಗಿದೆ. ಹೀಗೆ ಕೂಲಂಕಶವಾಗಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದಾಗ ಭಾರತದ ಜೀವಾಳವಾದ ಸಂಸ್ಕೃತಸಾಹಿತ್ಯದಲ್ಲಿ ತತ್ವಜ್ಞಾನದೊಂದಿಗೆ ಗಣಿತಜ್ಞಾನವೂ ಅಪಾರವಾಗಿರುವುದು ತಿಳಿದು ಬರುತ್ತದೆ. ನಮ್ಮ ಪ್ರಾಚೀನ ಗಣಿತಜ್ಞರೆಲ್ಲರೂ ತತ್ವಜ್ಞಾನಿಗಳಾಗಿರುವುದು ವಿದಿತ.
ಇಂದಿನ ಡಿಜಿಟಲ್ ಯುಗದಲ್ಲಿ ಸಾಫ್ಟ್ ವೇರುಗಳಿಗೆ. ದ್ವಿಮಾನ ಸಂಖ್ಯಾ ಪದ್ಧತಿಯೇ ಮೂಲಾಧಾರ . ಇಷ್ಟೊಂದು ಮಹತ್ವಪೂರ್ಣವಾದ ದ್ವಿಮಾನ ಸಂಖ್ಯಾ ಪದ್ಧತಿ ( ಬೈನರಿ) ಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದವರಿಗೆ ನಮ್ಮ ಶತ-ಶತಕೋಟಿ ನಮನಗಳನ್ನು ಸಲ್ಲಿಸುವದರೊಂದಿಗೆ , ಇತಿಹಾಸದ ಪುಟಗಳನ್ನು ತಿರುವಿ ನೋಡೋಣ ಬನ್ನಿ.
ದ್ವಿಮಾನ ಸಂಖ್ಯಾ ಪದ್ಧತಿಯ ಮೊಟ್ಟಮೊದಲ ಬಳಕೆ ಮತ್ತದರ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಛಂಧಶಾಸ್ತ್ರವು ಲಘು ಮತ್ತು ಗುರು ಅಕ್ಷರಗಳ ಬಳಕೆಗಳ ಮೂಲಕ ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ವಿವರಣೆಗಳು ಈಗಿನ ದ್ವಿಪದೀಯ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಬಹಳವಾಗಿ ಹೋಲುತ್ತವೆ. ಹಲಾಯುಧನು ಈ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಸರಳೀಕರಿಸಿದಾಗ, ಅವುಗಳನ್ನು ‘ಮೇರುಪ್ರಸ್ತಾರ’ ಅಥವಾ, ಈಗ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ತಿಳಿದಿರುವ ‘ಪಾಸ್ಕಲನ ತ್ರಿಕೋನ’ದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದ್ದಾನೆ. ಪಿಂಗಳನ ಸೂತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿರುವ ‘ಮಾತ್ರಾಮೇರು’, ಈಗಿನ ‘ಫಿಬೋನಾಕಿ ಸಂಖ್ಯೆ’ ಎಂದೇ ಪ್ರಸಿದ್ಧಿಪಡೆದಿದೆ.
ಪಿಂಗಳನು ತನ್ನ ಸೂತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಿರುವ ಲಘು (ಹೃಸ್ವ) ಹಾಗು ಗುರು (ದೀರ್ಘ) ಸಂಕೇತಗಳನ್ನು ಈಗಿನ ದ್ವಿಮಾನ ಸಂಖ್ಯಾ ಪದ್ಧತಿಯಲ್ಲಿ ೦ ಮತ್ತು ೧ ಎಂದು ಗುರುತಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ., ಸೊನ್ನೆಯ ಬಳಕೆಯ ಮೂಲ ಪ್ರಯೋಗದ ಕೀರ್ತಿಯನ್ನು ಪಿಂಗಳನಿಗೇ ನೀಡಿದರೂ ತಪ್ಪಾಗಲಾರದು. ದೊರೆತಿರುವ ಇತರೆ ಪುರಾವೆಗಳನ್ನಾಧರಿಸಿ ಶೂನ್ಯದ ಸ್ಥಾನಿಕ ಬಳಕೆ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗಿದ್ದು ಕ್ರಿ.ಶ. ೭ನೇ ಶತಮಾನದ ಈಚೆಗೆ ಎಂದೂ, ಇದರ ಬಳಕೆಯು ಹಲಾಯುಧನಿಗೆ ತಿಳಿದಿರಬಹುದಾದರೂ, ಪಿಂಗಳನಿಗೆ ತಿಳಿದಿರುವುದು ಸಾಧ್ಯವಿರುವುದಿಲ್ಲವೆಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಸ್ಥಾನ-ಮೌಲ್ಯ ದಶಮಾಂಶ ಪದ್ಧತಿ ಭಾರತದಲ್ಲಿ ಬಳಕೆಯಲ್ಲಿತ್ತು. ಅಂದರೆ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆದಾಗ, ಅದರಲ್ಲಿರುವ ಅಂಕೆಗಳು ತಮ್ಮದೇ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ, ಜೊತೆಗೆ ತಾವು ಇರುವ ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸಹ ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. “ಎಲ್ಲ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹತ್ತು ಚಿಹ್ನೆಗಳಲ್ಲಿ ಬರೆಯುವ ಕುಶಲ ಪದ್ಧತಿಯ ಕೊಡುಗೆ ಭಾರತದ್ದಾಗಿದ್ದು, ಈ ಹತ್ತು ಚಿಹ್ನೆಗಳು( ೧ ರಿಂದ ೯ ಹಾಗೂ ಸೊನ್ನೆ ) ತಮ್ಮದೇ ಆದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ, ಅಷ್ಟೇ ಅಲ್ಲದೇ ತಮ್ಮ ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಬೇರೊಂದು ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸಹಾ ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಹೊರನೋಟಕ್ಕೆ ಸುಲಭವೆನ್ನಿಸುವ ಈ ಪದ್ಧತಿಯ ಆಳವಾದ ಮತ್ತು ಮುಖ್ಯವಾದ ಚಿಂತನೆ ಅನೇಕ ಉಪಯುಕ್ತ ಸಂಶೋಧನೆಗಳಿಗೆ ಬಹುದೊಡ್ಡ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡಿದೆ. ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಮತ್ತು ಅಪೊಲ್ಲೊನಿಯಸ್ರಂತಹ ಶ್ರೇಷ್ಠ ಪ್ರತಿಭೆಗಳಿಗೂ ಇದು ಹೊಳೆದಿರಲಿಲ್ಲ ಎಂದಾಗ ಇದರ ಶ್ರೇಷ್ಟತೆ ಎಂತದ್ದೆಂದು ನಮಗೆ ಅರಿವಾಗುತ್ತದೆ” ಎಂದು ಲಾ-ಪ್ಲೇಸ್ ಎಂಬ ಫ್ರೆಂಚ್ ಗಣಿತಜ್ಞ ಹೇಳಿದ್ದನ್ನು ನವಿಲ್ಲಿ ಸ್ಮರಿಸಬಹುದು. ಅಂಕೆಗಳ ಸ್ಥಾನ-ಮೌಲ್ಯ ಪದ್ಧತಿಯು ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ ನಾಗರೀಕತೆಯಲ್ಲಿಯೂ ಇತ್ತು. ಕ್ರಿ.ಪೂ. 1700ರಲ್ಲಿಯೇ ಅವರು ಸೆಕ್ಸಾಜೆಸಿಮಲ್ (ಅರವತ್ತರ) ಸ್ಥಾನ-ಮೌಲ್ಯ ಪದ್ಧತಿಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದರು. ಆದರೆ ಅಲ್ಲಿದ್ದ ಪ್ರಮುಖ ಸಮಸ್ಯೆಯೆಂದರೆ ಅವರಿಗೆ `ಸೊನ್ನೆ’ಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಇರಲಿಲ್ಲ.
ಸಿಂಧೂ ನಾಗರೀಕತೆಯ ಕಾಲದ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಎರಡು ನಗರಗಳೆಂದರೆ ಹರಪ್ಪಾ ಮತ್ತು ಮೊಹೆಂಜೊದಾರೊ. ಈ ಎರಡೂ ನಗರಗಳ ಅವಶೇಷಗಳು ಪ್ರಾಕ್ತನ ಸಂಶೋಧಕರಿಗೆ ಮತ್ತು ಇತಿಹಾಸಕಾರರಿಗೆ ಮೊದಲ ಬಾರಿ ದೊರೆತಾಗ ಸಿಂಧೂ ನಾಗರೀಕತೆಯ ಜನರ ಜೀವನದ ಕುರಿತು ಸ್ಪಷ್ಟ ಚಿತ್ರ ಸಿಕ್ಕಿತು. ಅವರು ಕಟ್ಟಿದ ಪಟ್ಟಣದ ರಚನೆ, ಕಟ್ಟಡಗಳ ವಿನ್ಯಾಸಗಳು ಆ ಜನರಿಗೆ ಗಣಿತ ಆಳವಾಗಿ ಗೊತ್ತಿತ್ತು ಎಂಬುದನ್ನು ಸಾರಿ ಹೇಳುವಂತಿದ್ದವು. ಕಟ್ಟಡಗಳ ಅಳತೆಗಳು ದಶಮಾಂಶ ಪದ್ಧತಿಯ ಪ್ರಕಾರ ಇದ್ದವು.
ಭಾರತದ ದಶಮಾಂಶ ಪದ್ಧತಿಯಲ್ಲಿ ಹತ್ತು ಆಧಾರಸಂಖ್ಯೆ. ಹತ್ತರಗುಣಕಗಳೇ ಸ್ಥಾನಗಳಾಗಿವೆ. ಸೊನ್ನೆ ಇಲ್ಲದೇ ಈ ಪದ್ಧತಿ ಜೀವಿಸಲಾರದು. ಸೊನ್ನೆಯಿಂದಲೇ ಈ ಪದ್ಧತಿ ಎಲ್ಲರಿಗೂ ಸುಲಭವಾಗಿದೆ. ಅಂತಲೇ ಜಗತ್ತು ಭಾರತೀಯ ಸಂಖ್ಯಾಪದ್ಧತಿಯನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. ಗಣಿತಕ್ಷೇತ್ರಕ್ಕೇ ಅತಿ ಪ್ರಮುಖವಾದ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದವರು ಭಾರತೀಯರು ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತೇವೆಯೇ ಹೊರತು ಯಾರು ಆ ಭಾರತೀಯ ಗಣಿತಜ್ಞ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿಲ್ಲ. ಅನೇಕ ವಿಂದ್ವಾಂಸರ ಅಭಿಪ್ರಾಯದಂತೆ ವೇದಕಾಲದ ಗೃತ್ಸಮದ ಋಷಿ ಶೂನ್ಯದ ಜನಕ ಎಂಬ ವದಂತಿ ಇದೆ. ಆದರೆ ದಾಖಲೆಗಳ ಅಭಾವದಿಂದ ಅದು ತೆರೆಯ ಮರೆಯಲ್ಲಿದೆ. ಶೂನ್ಯದ ಆವಿಷ್ಕಾರ ವೇದಕಾಲದಲ್ಲಿಯೇ ಆಗಿದ್ದರೂ ಅದರ ಪ್ರಯೋಗದ ನಿಯಮವನ್ನು ಭಾರತದ ಮಹಾನ್ ಗಣಿತಜ್ಞ ಬ್ರಹ್ಮಗುಪ್ತ ಪ್ರತಿಪಾದಿಸಿರುವುದು ಬ್ರಹ್ಮಸ್ಫುಟಸಿದ್ಧಾಂತ ಗ್ರಂಥದಲ್ಲಿ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಳೆದರೆ ಅಥವಾ ಕೂಡಿಸಿದರೆ ಆ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಯಾವ ಅಂತರವೂ ಇರುವುದಿಲ್ಲ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಯಾವುದೇ ಸಂಖೆಯನ್ನು ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಶೂನ್ಯವೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಉಲ್ಲೇಖವಿದೆ. ಇದನ್ನೇ ಬೃಹದಾರಣ್ಯಕ ಉಪನಿಷತ್ ನಲ್ಲಿ
ಓಮ್ ಪೂರ್ಣಮದಃ ಪೂರ್ಣಮಿದಂ ಪೂರ್ಣಾತ್ ಪೂರ್ಣಮುದಚ್ಯತೆ |
ಪೂರ್ಣಸ್ಯ ಪೂರ್ಣಮಾದಾಯ ಪೂರ್ಣಾಮೇವಾವಶಿಷ್ಯತೇ ||
ಎಂಬ ಮಂತ್ರವಿದೆ. ಅರ್ಥಾತ್ ಆ ಅದೂ ಪೂರ್ಣ ಈ ಇದೂ ಪೂರ್ಣ, ಪೂರ್ಣದೊಂದಿಗೆ ಕೂಡಿದ್ದು ಪೂರ್ಣ( ೦+೦=೦), ಪೂರ್ಣದಿಂದ ಪೂರ್ಣವನ್ನು ತೆಗೆದರೂ ಉಳಿವ ಶೇಷ ಪೂರ್ಣ.(೦-೦=೦) ಎಂದು ಈ ಶ್ಲೋಕದ ಅರ್ಥವನ್ನು ಕನ್ನಡಕ್ಕೆ ಅನುವಾದಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಇಲ್ಲಿ ಹೇಳಲಾದ ಪೂರ್ಣ ಎಂಬ ಶಬ್ದವನ್ನು ಸೊನ್ನೆ ಎಂದು ಅರ್ಥೈಸಿದರೆ ಸೊನ್ನೆಗೆ ಸೊನ್ನೆಯನ್ನು ಕೂಡಿದರೂ ಸೊನ್ನೆ, ಕಳೆದರೂ ಸೊನ್ನೆಯೇ. ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ.
ಸೊನ್ನೆಯನ್ನು ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಹಿಂಭಾಗದಲ್ಲಿ ಬರೆದರೆ ಅರ್ಥವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗುವದಿಲ್ಲ. ಆದರೆ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮುಂಭಾಗದಲ್ಲಿ ಬರೆದರೆ ಅದಕ್ಕೆ ಮಹತ್ವ ಬರುತ್ತದೆ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ ೦೦೦೯ ಮತ್ತು ೯೦೦೦. ಯಾವುದೇ ಬೆಲೆ ಅಥವಾ ಮೌಲ್ಯವಿಲ್ಲದ ಸೊನ್ನೆ ಕೇವಲ ಒಂದು ಅಂಕಿಯೊಡನೆ ಇದ್ದಾಗ ತನ್ನ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಹಲವು ಪಟ್ಟು ಹಿಗ್ಗಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಸೊನ್ನೆಗೆ ಸ್ವಂತ ಮೌಲ್ಯ ಇಲ್ಲ, ಆದರೆ ಬೇರೆಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗಿದ್ದಾಗ ಅದರ ಮೌಲ್ಯ ಹೆಚ್ಚುತ್ತದೆ. ಇಂತಹ ಚಮತ್ಕಾರವನ್ನು ರಾಷ್ಟ್ರಕವಿ ಕುವೆಂಪು ಅವರ ಪದ್ಯದಲ್ಲಿ ಕಾಣ ಬಹುದಾಗಿದೆ
ಸೊನ್ನೆ ನಿನಗೆ ಬೆಲೆಯೇ ಇಲ್ಲ
ಎಂದು ಬರಿದೆ ಬೈವರೆಲ್ಲ !
ನಿನ್ನ ಹಿಂದೆ ಒಂದು ನಿಲಲು
.ನಿನಗೆ ಬೆಲೆಯು ಬರುವುದು
ಒಂದು ಬೆಂಬಲವಿರೆ ಸೊನ್ನೆ
ಕೋಟಿಗಳನು ತರುವುದು !
ಸೃಷ್ಠಿ ಶಿವನ ಶೂನ್ಯ ಲೀಲೆ
ಮಾಯೆಬರಿಯ ಸೊನ್ನೆ ಮಾಲೆ
ಎಂದು ನುಡಿವರರಿತರೆಲ್ಲ !
ಆದರೇನು ಸತ್ಯವೇ ?
ಹಿಂದೆ ಒಂದು ನಿಲಲು ಬಂದು
ಸೃಷ್ಠಿಯೇನೋ ಸೊನ್ನೆಮಾಲೆ
ಶಿವನು ಒಂದು ಬೆನ್ನಮೂಳೆ !
ಹಿಂದೆ ಒಂದು ನಿಲಲು ಬಂದು
ಸೊನ್ನೆ ಸಿರಿಗೆ ನೆಲೆಮನೆ !
ಹಿಂದೆ ಶಿವನ ಪಡೆದ ಭುವನ-
ಮಾಯೆ ನನ್ನಿಗೆಲೆಮನೆ !
‘ಸೊನ್ನೆ’ಯು ಗಣಿತಕ್ಕೆ ಭಾರತದ ಅತಿದೊಡ್ಡ ಕೊಡುಗೆ. ಆದರೆ, ಸೊನ್ನೆಯ ಬಳಕೆ ಅಷ್ಟೇನೂ ಸುಲಭದ್ದಾಗಿರಲಿಲ್ಲ. ಅದು ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರತಿಭಾನ್ವಿತ ಗಣಿತಜ್ಞರಿಗೂ ದೊಡ್ಡ ಸವಾಲಾಗಿತ್ತು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸೊನ್ನೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದು ಇನ್ನೂ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿಲ್ಲ.
ಹೀಗೆ ಸೊನ್ನೆಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮಾನ್ಯತೆ ನೀಡಿ ಅದನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಅಂಕಿಯಾಗಿ ಅದರಲ್ಲಿಯೂ ಖಾಲಿ ಸ್ಥಾನದ ಸೂಚಕವಾಗಿ ಬಳಸಲು ತೊಡಗಿದ್ದು ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವಾಗ ಸ್ಥಾವಬೆಲೆ ಎಂಬ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಹುಟ್ಟುಹಾಕಿದ್ದು ಭಾರತೀಯರ ನಿಜವಾದ ಸಾಧನೆ. ಟೋಬಿಯಾಸ್ ಡನ್ಸಿಗ್ ಎಂಬ ಗಣಿತಜ್ಞ “ ಸೊನ್ನೆಯ ಅನ್ವೇಷಣೆ ಇಡೀ ಮಾನವಕುಲದ ಚರಿತ್ರೆಯಲ್ಲಿಯೇ ಅತ್ಯಂತ ದೊಡ್ಡ ಗಣಿತೀಯ ಮತ್ತು ಸಾಮಾಜಿಕ ಸಾಧನೆ” ಎಂದು ಹೇಳಿದ್ದಾನೆ..
ಈ ಎಲ್ಲ ಕಾರಣಗಳಿಂದಲೇ ನಮ್ಮ ಪುರಾತನ ಋಷಿಮುನಿಗಳು ಅತಿ ಪ್ರಾಚೀನ ಖಗೋಲಶಾಸ್ತ್ರ ಗ್ರಂಥವಾದ ವೇದಾಂಗ ಜ್ಯೋತಿಷ್ಯದಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ಮಹತ್ವವನ್ನು
ಯಥಾಶಿಖಾ ಮಯೂರಾಣಾಂ, ನಾಗಾನಾಂ ಮಣಯೋ ಯಥಾ |
ತದ್ವದ್ ವೇದಾಂಗಶಾಸ್ತ್ರಾಣಾಂ ಗಣಿತಂ ಮೂರ್ಧನಿ ಸ್ಥಿತಮ್ ||
ಅರ್ಥಾತ್ ನವಿಲಿನ ತಲೆಯ ಮೇಲೆ ಶೋಭಿಸುವ ಶಿಖೆಯಂತೆ, ಸರ್ಪದ ಫಣಿಯ ಮೇಲೆ ರತ್ನ ಶೋಭಿಸುವಂತೆ, ಗಣಿತ ಸರ್ವ ವೇದಾಂಗ ಶಾಸ್ತ್ರಗಳ ತಲೆಯ ಮೇಲೆ ವಿರಾಜಮಾನವಾಗಿದೆ, ಎಂದು ಕೊಂಡಾದಿದ್ದಾರೆ.
ವಿಜ್ಞಾನಕ್ಕೂ ಮಿಗಿಲಾಗಿ ಗಣಿತ ಒಂದು ವಿಶಿಷ್ಟಕಲೆ ಎನ್ನುವ ಭಾವನೆ ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಅನಾದಿಕಾಲದಿಂದಲೂ ಮೂಡಿದೆ. ಸಂಸ್ಕೃತ ಕಲಿತಾಗ ಮಾತ್ರ ಪ್ರಾಚೀನ ಗಣಿತದ ಅಗಾಧಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಲೀಲಾಜಾಲವಾಗಿ ಅರಿಯಲು ಸಾಧ್ಯ. ಏಕೆಂದರೆ……
ಸಂಸ್ಕೃತಂ ನಾಮ ಭಾರತಮ್ ಸೊಬಗನ್ನು ಅರಿಯಲು ಸಾಧ್ಯ. ಭಾರತಮ್ |
* ಸುಮಂಗಲಾ ದಾಂಡೇವಾಲೆ
ಸಂಸ್ಥಾಪಕರು
ಕರ್ಷ್ ಜ್ಞಾನ ಫೌಂಡೇಶನ್ ಧಾರವಾಡ
